L'histoire débute dans une région montagneuse très retirée de la civilisation urbaine. Là une jeune fille du nom de Bulma fait des recherches très actives avec son radar. Ces recherches la conduisent à un curieux petit garçon, Son Gokû. Vivant seul dans les montagnes depuis la mort de son grand-père, Gokû survit grâce à sa force impressionnante et ses pratiques régulières du kung-fu. Il combat fréquemment avec un bâton magique, Nyoibô, capable de s'allonger à volonté.Très intrigué par Bulma, en quelque sorte la première fille qu'il rencontre depuis sa naissance, Gokû l'invite dans sa modeste demeure, ce qui semble concorder aux indications du radar. En effet, Gokû possède une boule lumineuse contenant quatre étoiles rouges, un souvenir de son défunt grand-père qu'il garde très précieusement, et c'est manifestement cette boule que Bulma recherchait : il s'agit en fait d'un Dragon Ball, une des sept boules ancestrales créées il y a fort longtemps pour venir en aide aux hommes dans leur vie de paix et de labeur. Une fois réunis, les Dragon Balls font apparaître Shenron, divinité-dragon, qui peut alors exhaucer un voeu. Mais comme les hommes s'en servaient par pure cupidité et combattaient pour eux, une décision divine dispersa les sept Dragon Ball à travers le monde... La légende avait été presque oubliée lorsque Bulma la redécouvrit un jour par hasard. Et c'est afin de demander un petit-ami de rêve au dragon Shenron qu'elle est partie à la recherche des Dragon Balls !
Ayant déjà trouvé les boules Aru-shinchu (2 étoiles) et Wu-shinchu (5 étoiles), Bulma se trouve donc face à la boule Su-shinchu (4 étoiles) de Gokû ; comme ce dernier montre quelque opposition à la lui donner, elle le persuade de l'accompagner dans sa quête afin de découvrir un peu le monde et de devenir plus fort encore. Sitôt partis, ils commencent à avoir des ennuis avec un iguanodon affamé, mais Gokû nous fait une petite démonstration de ses capacités. Le soir venus, Gokû et Bulma dorment dans une maison-capsule, technologie très pratique que Gokû ignore totalement, comme bien des objets modernes qui l'entourent. Plutôt arriéré et familier, il n'est pas très au fait non plus des bonnes manières et de la vergogne. Tandis que Bulma lui montre l'usage de la douche, elle remarque qu'il possède une véritable queue de singe et se pose de sérieuses questions sur son origine. Gokû lui, découvre que tout le monde n'a pas de bijoux de famille, et il lui faudra longtemps toucher pour savoir s'il a affaire à un garçon ou une fille !
Le lendemain, une tortue de mer échoue près de la maison. Gokû se propose de la raccompagner à la mer, et Bulma est forcée de les suivre à contre-coeur. Passés quelques embûches, il rejoignent finalement l'océan que Gokû découvre pour la première fois. En reconnaissance, la tortue va chercher au large un curieux vieillard du nom de Muten Rôshi - alias Kame-sennin - qui offre à Gokû un nuage magique, Kinto-un, ne pouvant être chevauché que par les êtres au coeur pur (ce qui est le cas de Gokû mais pas de tout le monde !), ainsi que San-shinchu à Bulma, le Dragon Ball à 3 étoiles à la condition qu'elle veuille bien lui montrer sa culotte !
Quelques jours plus tard, Gokû et Bulma se trouvent dans un village terrorisé par un monstre local, Oolong, qui peut se métamorphoser en créatures gigantesques, et qui kidnappe une à une les jeunes filles du village. Prévoyant d'un enlever une autre dans la journée, il tombe sur Gokû déguisé en fille afin de lui jouer un tour, mais le plan échoue. Vient alors l'affrontement entre Gokû et Oolong, mais sans grande consistance à vrai dire, car Oolong s'avère être un petit cochon doué de transformations qui ne peuvent modifier sa force ! Ainsi Oolong est-il contraint de libérer les filles, et d'accompagner nos amis, qui viennent de récupérer Ryû-shinchu la boule à 6 étoiles.
Puis ils rencontre un bandit du désert du nom de Yamcha et son acolyte Puaru, venus leur dérober une capsule. Gokû les affronte et ils battent en retraite, mais en apprenant l'existence et le pouvoir des Dragon Balls, ils décident de suivre nos amis avec un émetteur afin de leur voler les sept boules lorsqu'elles seront rassemblées. En route vers le mont Fry-pan, ils doivent chercher Chî-shinchu (7 étoiles) dans le château de Gyumao perché au milieu des flammes.
Sympathisant avec Gyumao qui reconnait le Kinto-un de Gokû, ils partent sur l'île de Kame-sennin pour lui emprunter le bashôsen, éventail magique capable d'éteindre la montagne de feu, mais comme celui-ci s'avère introuvable, c'est Muten Rôshi qui se rend en personne éteindre le feu (et détruire la montagne et le château avec !) par la redoutable technique du Kamehameha. Sans trop comprendre de quoi il s'agit, Gokû promet à Chichi la fille de Gyumao de l'épouser plus tard.
En ravitaillement dans un village à l'Est, nos amis se frottent à la terrible bande de Toninjinka le lapin capable de transformer ses adversaires en carottes. Puis ils se font voler leurs six Dragon Balls par Maï et Shû, les deux acolytes de Pilaf, un tyran basé dans le désert. Il possède le dernier Dragon Ball à 1 étoile, I-shinchu, et veut que Shenron lui accorde de gouverner le monde. Partis à sa poursuite, la bande à Gokû ainsi que Yamcha et Puaru tombent dans le piège qui leur est tendu et sont fait prisonnier dans le château de Pilaf. Grâce à leur pouvoir de transformation, Oolong et Puaru parviennent à se tirer de là, mais Pilaf est sur le point d'invoquer le dragon Shenron.
Oolong a alors l'idée de formuler un voeu avec lui pour sauver le monde : il demande une petite culotte ! Shenron l'exhauce et se retire avec les Dragon Balls, dispersés à nouveau à travers la planète. Pilaf ne prend pas cela d'un très bon oeil et fait enfermer nos amis dans un cachot encore plus sûr où ils seront voués à mourir de chaleur une fois le soleil revenu.Observant la pleine lune dans la beauté de la nuit, Puaru soulève un mystère intéressant, celui de la mort de Son Gohan, le grand-père de Gokû, écrasé par un monstre n'apparaissant que les nuits de pleine lune. Lorsque Gokû leur précise qu'il n'avait pas le droit de regarder la pleine lune, nos amis commencent à s'inquiéter. Soudain, Gokû aperçoit la lune et se métamorphose en un gorille géant, destructeur et violent ! Cela leur permet de s'échapper du château de Pilaf, mais ils doivent couper la queue de Gokû pour lui rendre son apparence normale... Au petit matin, Gokû ne se souvient plus de rien, et décide de partir pour la maison de Kame-sennin qui lui a promis un entraînement physique très intense. De leur côté, Yamcha et Bulma sont tombés amoureux et partent ensemble vers la ville avec Oolong et Puaru.
Gokû se rend donc chez Kame-sennin. Ce dernier n'accepte que rarement des élèves, et à la condition bien singulière qu'ils lui amènent une jolie fille bien fraiche et en bonne santé ! Cette épreuve sera un calvaire pour Gokû, trop humble pour s'intéresser à ce genre de choses. Arrive alors un ancien disciple de l'école bouddhique Ôrin-jin, le jeune Krilin qui vient lui-aussi recevoir des enseignements de Muten Rôshi. Il s'associe à Gokû pour trouver une fille ; ensemble, ils rencontrent Lunch dans un désert alors qu'elle se faisait menacer par deux policiers.
Le pouvoir de cette fille est étrange, elle se transforme soit en une douce fille naïve soit en une furie violente lorsqu'elle éternue... Loin de se douter d'un tel pouvoir, nos amis accompagnent Lunch chez Kame-sennin où elle accepte de passer quelques temps en leur compagnie. Ils déménagent tous en direction d'une grande île plus prompte à l'entrainement que Gokû et Krilin vont recevoir. Passés les premières évaluations, on peut apprécier les performances physiques de chacun d'eux, mais aussi la naïveté de Gokû et la perfidie de Krilin, alors un rival très jaloux.
Quelques jours plus tard commence pour Gokû et Krilin le véritable entraînement. Il consiste à se lever tous les matins de très bonne heure pour livrer le lait à la population en courant par monts et par vaux. Puis ils doivent labourer un champ à mains nues jusqu'à midi ! Après le repas et une petite sieste, ils aident des ouvriers sur un chantier de travaux publics, puis doivent faire quelques allers-retours à la nage dans un lac infesté de requins ! Enfin, leur esquive est mise à l'épreuve, attachés à un arbre et opposés à un essaim d'abeilles ! Cet entraînement dura pendant plusieurs mois, avec en outre l'obligation de porter une carapace très lourde sur le dos. Et puis un jour, Gokû et Krilin parviennent à déplacer un rocher gros comme une montagne ! Outré par leurs facultés, Kame-sennin pense qu'ils devraient participer au prochain Tenka-ichi Budokai, un tournoi d'arts martiaux qui rassemble des champions venus du monde entier.
Les semaines passent, et arrive enfin le jour des inscriptions au tournoi. Laissant Lunch s'occuper de Kame House (la maison de Kame-sennin), nos amis se font accompagner par Muten Rôshi sur l'île Papaye où se déroule le tournoi. C'est une belle occasion pour Gokû de découvrir la ville et ses charmes. Munis de nouveaux kimonos rouges à l'insigne de l'école Kame, Krilin et lui vont bientôt participer aux éliminatoires qui déterminent quels seront les huit participants du tournoi.